作为数学小渣渣，一直被交集的问题搞得晕乎乎，每每碰到三交集的题目，感觉像是蜀道难，难于上青天；后来搜到神贴，得到了进化后的公式，感觉三交集的题目都是一马平川了。特搬运至此，献给被三交集困扰的CDer们，希望对大家有帮助！

三交集原始公式，大家都知道：

Total=A+B+C−(sum of 2−group overlaps)+(all three)+Neither

总体=A+B+C-（AB的交集+BC的交集+AC的交集）+ ABC的交集+啥都不是

进化后的公式（适用于exactly two）：

Total=A+B+C−(sum of EXACTLY 2−group overlaps)−2∗(all three)+Neither

总体=A+B+C-（只有2个相交的AB，BC，AC的交集）-2* ABC的交集+啥都不是

只要题目里出现或者要求exactly two的比例或者数量（例：OG16 192题），可以直接用进化后的公式，这样关系很容易理顺，而且计算也快。有时候一些稍微难点的题目需要两个公式结合来用。